Χύδηρα, Λέσβος
Σε ηλικία 13 ετών πήγε στην Σμύρνη, για να ζήσει με τον θείο του, πρακτικό αρχιτέκτονα, και να φοιτήσει στην Ευαγγελική Σχολή, ενώ παράλληλα εργάζονταν. Από νωρίς έδειξε ενδιαφέρον για την τέχνη και κυρίως για την ξυλογλυπτική. Το 1868 ακολούθησε το θείο του στη Μαινεμένη για δύο έτη και το 1870 με την προτροπή και την οικονομική βοήθεια του Μιχαήλ Χατζηλουκά, ξυλέμπορου, συνεργάτη του θείου του, αποφάσισε να σπουδάσει γλυπτική στην Αθήνα.
Το 1870, εγγράφηκε στο Σχολείο των Τεχνών της Αθήνας (την μετέπειτα Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών). Δάσκαλοί του στην Αθήνα ήταν ο ζωγράφος Νικηφόρος Λύτρας και ο γλύπτης Λεωνίδας Δρόσης. Από το Σχολείο των Τεχνών αποφοίτησε με άριστα τον Μάρτιο του 1877, ενώ είχε ήδη αρχίσει να διακρίνεται για το ζωγραφικό του ταλέντο.
Τον Νοέμβριο του 1877 έλαβε υποτροφία από το ελληνικό κράτος και αναχώρησε για το Μόναχο με σκοπό να συνεχίσει τις σπουδές του στην Ακαδημία Καλών Τεχνών της πόλης. Δάσκαλοί του εκεί ήταν ο Λούντβιχ φον Λοφτς (Ludwig νοn Löfftz), ο Βίλχελμ φον Λίντενσμιτ (Wilhelm νοn Lindenschmidt) και ο Γκαμπριέλ φον Μαξ (Gabriel νοn Max). Το 1883 αποφοίτησε από την Σχολή Καλών Τεχνών του Μονάχου, αλλά για τα επόμενα δεκαεφτά χρόνια συνέχισε να εργάζεται στην ίδια πόλη.
Το 1878 δημιούργησε στο Μόναχο δικό του εργαστήριο και σχολή ζωγραφικής θηλέων που λειτούργησε μέχρι το 1898. Με το ταλέντο και την εργατικότητά του, έγινε ευρύτατα γνωστός και αγαπητός. Οι διακρίσεις άρχισαν να διαδέχονται η μία την άλλη: «Χρυσούν μετάλλιον» στην Αθήνα το 1888, ιδιαίτερο βραβείο των Παρισίων 1889, «βραβείο τιμής» στην Βρέμη το 1890, χρυσό μετάλλιο στο Μόναχο το 1893, Βρέμης το 1891, Μονάχου 1893, το «Οικονόμειον βραβείον» στην Τεργέστη το 1895, Βαρκελώνης το 1898 και το χρυσό μετάλλιο στο Παρίσι το 1900.
Το 1889, πέθανε η σύζυγός του, Άγλα. Το γεγονός αυτό σημάδεψε την ζωή του και λέγεται πως κατόπιν σταμάτησε να ζωγραφίζει χαρούμενα παιδικά θέματα.
Το 1900, δημιουργήθηκε η Εθνική Πινακοθήκη της Ελλάδας και ο Ιακωβίδης ανέλαβε πρώτος της διευθυντής. Μετά τον θάνατο του δασκάλου του Νικηφόρου Λύτρα, ανέλαβε αμισθί την θέση του καθηγητή ελαιογραφίας στην Σχολή Καλών Τεχνών. Για την προσφορά του αυτή, του απονεμήθηκε ο «Χρυσούς Σταυρός των Ιπποτών». Κατά την ίδια περίοδο, ο Ιακωβίδης, ως ο αγαπημένος προσωπογράφος της βασιλικής οικογένειας (υπήρξε προσωπικός φίλος του φιλότεχνου πρίγκηπα Nικολάου) και της υψηλής αθηναϊκής κοινωνίας, ήταν ήδη ένας από τους λίγους ευκατάστατους έλληνες ζωγράφους.
Το 1910, με τον διαχωρισμό της Σχολής Καλών Τεχνών από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, με βασιλικό διάταγμα τού ανατέθηκε η διεύθυνση του Σχολείου Καλών Τεχνών. Το 1918 την θέση του στην διεύθυνση της Εθνικής Πινακοθήκης ανέλαβε ο Ζαχαρίας Παπαντωνίου. Οκτώ χρόνια αργότερα, το 1926, ορίσθηκε ως ένα από τα τριάντα οκτώ αριστίδην μέλη της νεοσυσταθείσας Ακαδημίας Αθηνών.
Το 1930, αποχώρησε από την Σχολή Καλών Τεχνών, με τον τίτλο του «επιτίμου διευθυντού». Πέθανε το 1932, λίγο καιρό πριν κλείσει τα ογδόντα του.