Γεννήθηκε στη Νέα Φώκαια της Μικράς Ασίας το 1914. Μετά το 1922 η οικογένειά της βρέθηκε στη Μυτιλήνη. Εκεί η Άννα Κινδύνη τελείωσε το γυμνάσιο και το 1930 πήγε στην Αθήνα όπου εργάστηκε σαν σχεδιάστρια αρχιτεκτονικού σχεδίου. Μετά το 1936 αρχίζει τα πρώτα της έργα με μολύβι. Το 1945 εγκαταστάθηκε στο Παρίσι και φοίτησε στο εργαστήριο χαρακτικής της Σχολής Καλών Τεχνών και στις ελεύθερες ακαδημίες Ζουλιέν και Γκράντ Σωμιέρ. Το 1947 συμμετείχε για πρώτη φορά σε ομαδική έκθεση Ελλήνων καλλιτεχνών του Παρισιού με σχέδια σε μολύβι και χαλκογραφίες. Μέχρι το 1949 ολοκλήρωσε την πρώτη μεγάλη σειρά σχεδίων τις «Σελίδες», χρησιμοποιώντας πρώτη φορά κάρβουνο.Το 1960 πραγματοποίησε την πρώτη της ατομική έκθεση στο Παρίσι. Μετά το 1975 τα έργα της διαφοροποιούνται κάπως και με τα μικρά «χαραγμένα σχέδια» εμφανίζεται στο έργο της για πρώτη φορά το χρώμα.
Η Άννα Κινδύνη έχει εκθέσει ατομικά στο Παρίσι, Ισραήλ, Λονδίνο, Βρυξέλλες, Αμβέρσα και Μασσύ. Έχει λάβει μέρος σε ομαδικές εκθέσεις στη Γαλλία, Ελβετία, Ελλάδα, Αγγλία, Γιουγκοσλαβία, Ιταλία, Α. Βερολίνο, Ισραήλ.
Εικονογραφήσεις βιβλίων:
Α. Κέδρου, Peuple Roi (1952)
J. de Castro, La Geopolotique de la Faim (1958)
J. de Castro, O Livro Negro da Fame (1960)
Ε. Αλεξίου, Σκληροί Αγώνες για Μικρή Ζωή (1963)
Ε. Λεύκα, Γυναίκες στην Εξορία (1964)
J. Darle, Album de Poesie Murale (1973)
A. Peter, Bouquets de Mai (1973)
Π. Μπούμπη-Παππά, Τα Χίλια Σκοτωμένα Κορίτσια (1974)
Γ. Μαρούδης, Το ημερολόγιο της Πείνας (1976)
Γ. Μαρούδης, Αντίπαλοι (1978)
Βραβεία
Βραβείο Κριτικής για το Σχέδιο (Παρίσι 1960)
Βραβείο Ε. Καριέρ για το Σχέδιο (Παρίσι 1963)
Βραβείο Ιδρύματος Ρίξενς για το Σχέδιο (Παρίσι 1971)
Αργυρό μετάλλιο της Ακαδημίας Τομάσο Καμπανέλα (Ρώμη 1971)
Έργα της βρίσκονται σε μουσεία της Γαλλίας, του Βελγίου, της Τσεχοσλοβακίας, του Ισραήλ και του Α. Βερολίνου.